isoModSerre_kernel_eq_leftBousfield_W_of_rightAdjoint

English

The isoModSerre kernel equals the left localization image with respect to F.obj range, via LeftBousfield.

Русский

Ядро и Serre-класс совпадают через локализационный образ слева LeftBousfield.

LaTeX

$$G.kernel.isoModSerre = LeftBousfield.W (\,\cdot\in Set.range F.obj\,)$$

Lean4

theorem isoModSerre_kernel_eq_leftBousfield_W_of_rightAdjoint {F : C ⥤ D} (adj : G ⊣ F) [F.Full] [F.Faithful] :
    G.kernel.isoModSerre = LeftBousfield.W (· ∈ Set.range F.obj) := by
  rw [LeftBousfield.W_eq_inverseImage_isomorphisms adj, isoModSerre_kernel_eq_inverseImage_isomorphisms]

Похожие утверждения