epimorphisms_le_epiModSerre — Mathlib

English

For a short exact sequence S in C, P S.X₂ is equivalent to P S.X₁ and P S.X₃, given Serre class P.

Русский

Для коротко точной последовательности S в C, P S.X₂ эквивалентно P S.X₁ и P S.X₃, если P — Serre-class.

LaTeX

$$P S.X₂ ↔ (P S.X₁ ∧ P S.X₃)$$

Lean4

theorem epimorphisms_le_epiModSerre : epimorphisms C ≤ P.epiModSerre := fun _ _ f (_ : Epi f) ↦
  P.prop_of_isZero (isZero_cokernel_of_epi f)

Похожие утверждения