exists_eq_mul_left_of_dvd

Mathlib.Algebra.Divisibility.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#exists_eq_mul_left_of_dvd

← MathLib Explorer

English

If a divides b in a commutative semigroup, then there exists c with b = c · a.

Русский

Если a делит b в коммутативной полугруппе, существует c такое, что b = c · a.

LaTeX

$$$ a \mid b \rightarrow \exists c, b = c \cdot a $$$

Lean4

theorem exists_eq_mul_left_of_dvd (h : a ∣ b) : ∃ c, b = c * a :=
  Dvd.elim h fun c => fun H1 : b = a * c => Exists.intro c (Eq.trans H1 (mul_comm a c))

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru