isIso_of_hom_isIso — Mathlib

English

If a morphism between actions has an isomorphism on its underlying map, then the whole morphism is an isomorphism.

Русский

Если морфизм между действиями имеет изоморфизм на своей базовой карте, то весь морфизм является изоморфизмом.

LaTeX

$$$\forall f:\ M \to N$ with $f.hom$ iso, then $f$ is iso$$

Lean4

instance (priority := 100) isIso_of_hom_isIso {M N : Action V G} (f : M ⟶ N) [IsIso f.hom] : IsIso f :=
  (mkIso (asIso f.hom) f.comm).isIso_hom

Похожие утверждения