functorCategoryEquivalenceCompEvaluation

English

Conjugation by the forgetful functor corresponds to the natural action on the underlying objects under an isomorphism.

Русский

Конъюгация по забыванию соответствует естественному действию на базовых объектах при изоморфизме.

LaTeX

$$conj_ρ: N.ρ(g) = ((forget V G).mapIso f).conj (M.ρ(g))$$

Lean4

/-- The forgetful functor is intertwined by `functorCategoryEquivalence` with
evaluation at `PUnit.star`. -/
def functorCategoryEquivalenceCompEvaluation :
    (functorCategoryEquivalence V G).functor ⋙ (evaluation _ _).obj PUnit.unit ≅ forget V G :=
  Iso.refl _

Похожие утверждения