instMulActionCarrierOf — Mathlib

English

For normal N, there is a canonical homomorphism from G to End(G/N) given by right multiplication by g⁻¹ on representatives.

Русский

Для нормальной подгруппы N существует канонический гомоморфизм G → End(G/N), заданный правым умножением на g⁻¹ на представителях.

LaTeX

$$$toEndHom(g)(\overline{h}) = \overline{h g^{-1}}$$$

Lean4

/-- If `X` is a type with `[Fintype X]` and `G` acts on `X`, then `G` also acts on
`FintypeCat.of X`. -/
instance (G : Type*) (X : Type*) [Monoid G] [MulAction G X] [Fintype X] : MulAction G (FintypeCat.of X) :=
  inferInstanceAs <| MulAction G X

Похожие утверждения