instConcreteCategoryHomSubtypeObjActionIsContinuousV

English

The Hom-subtype objects in ContAction carry a natural continuous-structure compatible with the underlying V-maps; morphisms between ContAction objects are continuous maps of underlying V-maps that respect actions.

Русский

Гом-subтиповые объекты в ContAction несут естественную непрерывную структуру, совместимую с соответствующими отображениями V; морфизмы между объектами ContAction — это непрерывные отображения базовых отображений, сохраняющие действия.

LaTeX

$$$\\text{HomSubtype } V G X. Y \\subseteq \\mathrm{Hom}_{V}(X.obj,Y.obj)$ с дополнительной структурой непрерывности и соответствием действий.$$

Lean4

instance {FV : V → V → Type*} {CV : V → Type*} [∀ X Y, FunLike (FV X Y) (CV X) (CV Y)] [ConcreteCategory V FV] :
    ConcreteCategory (ContAction V G) (fun X Y => Action.HomSubtype V G X.1 Y.1) :=
  FullSubcategory.concreteCategory (IsContinuous (V := V) (G := G))

Похожие утверждения