nsmul_hom — Mathlib

English

Let X and Y be objects in Action V G, with V preadditive and G a monoid. For any natural number n and any morphism f: X → Y, the underlying morphism of n · f is n times the underlying morphism of f; i.e. the hom-component of n · f equals n times the hom-component of f.

Русский

Пусть X и Y — объекты в Action V G, V – предадмитивна, G — моноид. Для любого натурального числа n и морфизма f: X → Y верно, что (n · f).hom = n · f.hom; то есть компоненту hom от n · f есть произведение на n компоненту hom от f.

LaTeX

$$$ (n \cdot f).\mathrm{hom} = n \cdot f.\mathrm{hom} $$$

Lean4

@[simp]
theorem nsmul_hom (n : ℕ) (f : X ⟶ Y) : (n • f).hom = n • f.hom :=
  rfl

Похожие утверждения