tensor_ρ — Mathlib

English

Given X ≅ 𝟙_V, the trivial action on X is isomorphic to the tensor unit of Action V G.

Русский

Если X ≅ 𝟙_V, то X с тривиальным действием по G изоморфен тензорной единице Action V G.

LaTeX

$$$\text{tensorUnitIso} : 𝟙_{(\mathrm{Action}(V,G))} \cong \mathrm{Action.mk} X 1$ whenever $X \cong 𝟙_V$$$

Lean4

@[simp]
theorem tensor_ρ {X Y : Action V G} {g : G} : @DFunLike.coe (G →* End (X.V ⊗ Y.V)) _ _ _ (X ⊗ Y).ρ g = X.ρ g ⊗ₘ Y.ρ g :=
  rfl

Похожие утверждения