val — Mathlib

English

Given a functor F from the action groupoid to a one-object category, there is a canonical monoid homomorphism from G to the semidirect product (X → H) ⋊ G obtained by currying along the action.

Русский

Для данного функционала F из группы дзе, порой категорийного действия, существует канонический гомоморфизм моноидов из G в полузначение произведения (X → H) ⋊ G, получаемый каррированием по действию.

LaTeX

$$$\text{curry}(F) : G \to_* (X \to H) \rtimes G$, "toFun"(g) = ⟨ b \mapsto F(\mathrm{homOfPair}(b,g)), g ⟩$$

Lean4

@[simp]
theorem val (t : X) (g : G) : (homOfPair t g).val = g :=
  rfl

Похожие утверждения