isPullback_of_isPushout_of_mono_right

English

In an adhesive category, if a pushout square with morphisms f: W → X, g: W → Y, h: X → Z, i: Y → Z is given and g is mono, then the square is a pullback.

Русский

В адгезивной категории, если данный квадрат-с pushout с morphisms f: W → X, g: W → Y, h: X → Z, i: Y → Z имеет g монохромную, тогда квадрат является pullback.

LaTeX

$$$IsPushout(f,g,h,i) \rightarrow Mono(g) \rightarrow IsPullback(f,g,h,i)$$$

Lean4

theorem isPullback_of_isPushout_of_mono_right [Adhesive C] (H : IsPushout f g h i) [Mono g] : IsPullback f g h i :=
  (Adhesive.van_kampen' H).isPullback_of_mono_right

Похожие утверждения