toRegularMonoCategory — Mathlib

English

Every adhesive category is a regular-mono category; in particular, monomorphisms are regular.

Русский

Любая адгезивная категория является категорией регуляторных моноизображений; моно morphisms являются регулярными.

LaTeX

$$$IsRegularMonoCategory(C)$$$

Lean4

noncomputable instance (priority := 100) toRegularMonoCategory [Adhesive C] : IsRegularMonoCategory C :=
  ⟨fun f _ =>
    ⟨{  Z := pushout f f
        left := pushout.inl _ _
        right := pushout.inr _ _
        w := pushout.condition
        isLimit := (Adhesive.isPullback_of_isPushout_of_mono_left (IsPushout.of_hasPushout f f)).isLimitFork }⟩⟩
    -- This then implies that adhesive categories are balanced

Похожие утверждения