compYonedaIso

Mathlib.CategoryTheory.Adjunction.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Adjunction.compYonedaIso

Lean4

/-- The isomorpism which an adjunction `F ⊣ G` induces on `G ⋙ yoneda`. This states that
`Adjunction.homEquiv` is natural in both arguments. -/
@[simps!]
def compYonedaIso {C : Type u₁} [Category.{v₁} C] {D : Type u₂} [Category.{v₁} D] {F : C ⥤ D} {G : D ⥤ C}
    (adj : F ⊣ G) : G ⋙ yoneda ≅ yoneda ⋙ (whiskeringLeft _ _ _).obj F.op :=
  NatIso.ofComponents fun X => NatIso.ofComponents fun Y => (adj.homEquiv Y.unop X).toIso.symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru