compCoyonedaIso

Mathlib.CategoryTheory.Adjunction.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Adjunction.compCoyonedaIso

Lean4

/-- The isomorpism which an adjunction `F ⊣ G` induces on `F.op ⋙ coyoneda`. This states that
`Adjunction.homEquiv` is natural in both arguments. -/
@[simps!]
def compCoyonedaIso {C : Type u₁} [Category.{v₁} C] {D : Type u₂} [Category.{v₁} D] {F : C ⥤ D} {G : D ⥤ C}
    (adj : F ⊣ G) : F.op ⋙ coyoneda ≅ coyoneda ⋙ (whiskeringLeft _ _ _).obj G :=
  NatIso.ofComponents fun X => NatIso.ofComponents fun Y => (adj.homEquiv X.unop Y).toIso

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru