toEquivalence

Mathlib.CategoryTheory.Adjunction.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Adjunction.toEquivalence

Lean4

/-- If the unit and counit of a given adjunction are (pointwise) isomorphisms, then we can upgrade the
adjunction to an equivalence.
-/
@[simps!]
noncomputable def toEquivalence (adj : F ⊣ G) [∀ X, IsIso (adj.unit.app X)] [∀ Y, IsIso (adj.counit.app Y)] : C ≌ D
    where
  functor := F
  inverse := G
  unitIso := NatIso.ofComponents fun X => asIso (adj.unit.app X)
  counitIso := NatIso.ofComponents fun Y => asIso (adj.counit.app Y)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru