counitSplitMonoOfRFull

Mathlib.CategoryTheory.Adjunction.FullyFaithful

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Adjunction.counitSplitMonoOfRFull

Lean4

/-- If the right adjoint is full, then each component of the counit is a split monomorphism. -/
noncomputable def counitSplitMonoOfRFull [R.Full] (X : D) : SplitMono (h.counit.app X)
    where
  retraction := R.preimage (h.unit.app (R.obj X))
  id := by simp [← h.counit_naturality (R.preimage (h.unit.app (R.obj X)))]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru