instIsIsoMapAppCounitOfFaithfulOfFull

English

Under L faithful and full, IsIso(h.counit.app X) iff X lies in the essential image of L.

Русский

При условии, что L верен и полный, IsIso(h.counit.app X) эквивалентно тому, что X принадлежит к ძessImage L.

LaTeX

$$$\big( L\text{ Faithful} \land L\text{ Full} \big) \forall X:\ D,\ IsIso\big(h.counit.app X\big) \iff L.essImage X$$$

Lean4

instance [L.Faithful] [L.Full] {Y : D} : IsIso (R.map (h.counit.app Y)) :=
  isIso_of_hom_comp_eq_id _ (h.right_triangle_components Y)

Похожие утверждения