instIsIsoFunctorUnitOfIsEquivalence

Mathlib.CategoryTheory.Adjunction.FullyFaithful

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Adjunction.instIsIsoFunctorUnitOfIsEquivalence

← MathLib Explorer

English

If R is an equivalence, then L is an equivalence.

Русский

Если R эквивалентен, то L эквивалентен.

LaTeX

$$$\forall h:\ L \dashv R, [R\IsEquivalence] \Rightarrow L\IsEquivalence$$$

Lean4

instance [R.IsEquivalence] : IsIso h.unit :=
  by
  have := fun Y => isIso_unit_app_of_iso h (R.objObjPreimageIso Y).symm
  apply NatIso.isIso_of_isIso_app

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru