instIsIsoFunctorCounitOfIsEquivalence

Mathlib.CategoryTheory.Adjunction.FullyFaithful

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Adjunction.instIsIsoFunctorCounitOfIsEquivalence

← MathLib Explorer

English

If L is an equivalence, then R is an equivalence.

Русский

Если L эквивалентен, то R эквивалентен.

LaTeX

$$$\forall h:\ L \dashv R, [L.IsEquivalence] \Rightarrow R.IsEquivalence$$$

Lean4

instance [L.IsEquivalence] : IsIso h.counit :=
  by
  have := fun X => isIso_counit_app_of_iso h (L.objObjPreimageIso X).symm
  apply NatIso.isIso_of_isIso_app

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru