constructLeftAdjointObj — Mathlib

English

If L ⊣ R is an adjunction with R faithful and full, then unit app is iso whenever there exists an isomorphism Y ≅ R.obj X.

Русский

Если существует изоморфизм Y ≅ R.obj X, то единица приложения Y изоморфна при условии, что R верен и полный.

LaTeX

$$$\forall X:\ D,\forall Y:\ C,\ (Y \cong R.obj X) \Rightarrow IsIso(h.unit.app Y)$$$

Lean4

/-- Construct the object part of the desired left adjoint as the coequalizer of `F'Uε_Y` with
`otherMap`.
-/
noncomputable def constructLeftAdjointObj (Y : B) : A :=
  coequalizer (F'.map (U.map (adj₁.counit.app Y))) (otherMap _ _ adj₁ adj₂ Y)

Похожие утверждения