hasLimit_of_comp_equivalence — Mathlib

English

A variant form: HasLimit K whenever there is an equivalence E with HasLimit (K ⋙ E).

Русский

Вариант формы: наличие предела у K тогда и только тогда, когда есть эквивалентность E с HasLimit(K ∘ E).

LaTeX

$$$$ HasLimit(K) \\text{ if } \\exists E, E \\text{ эквивалентность и HasLimit}(K\\circ E). $$$$

Lean4

theorem hasLimit_of_comp_equivalence (E : D ⥤ C) [E.IsEquivalence] [HasLimit (K ⋙ E)] : HasLimit K :=
  by
  rw [← hasLimit_iff_of_iso (isoWhiskerLeft K E.asEquivalence.unitIso.symm ≪≫ Functor.rightUnitor _)]
  exact hasLimit_comp_equivalence (K ⋙ E) E.inv

Похожие утверждения