conesIsoComponentHom

Mathlib.CategoryTheory.Adjunction.Limits

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Adjunction.conesIsoComponentHom

Lean4

/-- auxiliary construction for `conesIso` -/
@[simp]
def conesIsoComponentHom {J : Type u} [Category.{v} J] {K : J ⥤ D} (X : Cᵒᵖ)
    (t : (Functor.op F ⋙ (cones J D).obj K).obj X) : ((cones J C).obj (K ⋙ G)).obj X
    where
  app j := (adj.homEquiv (unop X) (K.obj j)) (t.app j)
  naturality j j'
    f := by
    erw [← adj.homEquiv_naturality_right, ← t.naturality, Category.id_comp, Category.id_comp]
    rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru