iterated_mateEquiv_conjugateEquiv_symm

English

The iterated mates correspond to a single conjugation along the composed adjunctions.

Русский

Итеративные mate эквиваленты эквивалентны одной конъюгированной трансформации для составленных сопряжений.

LaTeX

$$$\\text{mateEquiv } adj_4 adj_3 (\\text{mateEquiv } adj_1 adj_2 α) = \\text{conjugateEquiv } (adj_1 \\circ adj_4) (adj_3 \\circ adj_2) α$$$

Lean4

theorem iterated_mateEquiv_conjugateEquiv_symm (α : TwoSquare U₂ R₂ R₁ U₁) :
    (mateEquiv adj₁ adj₂).symm ((mateEquiv adj₄ adj₃).symm α) =
      (conjugateEquiv (adj₁.comp adj₄) (adj₃.comp adj₂)).symm.trans (equivNatTrans _ _ _ _).symm α :=
  by
  ext
  simp

Похожие утверждения