leftOp_eq — Mathlib

English

The left operation of a left adjoint in the opposite category corresponds to a standard equivalence with op.

Русский

Левая операция левого сопряжения в противоположной категории соответствует стандартному эквиваленту с операцией.

LaTeX

$$$a.leftOp = (\\mathrm{opOpEquivalence} D)^{-1}.toAdjunction \\circ a.op$$$

Lean4

theorem leftOp_eq {F : C ⥤ Dᵒᵖ} {G : D ⥤ Cᵒᵖ} (a : F ⊣ G.leftOp) :
    a.leftOp = (opOpEquivalence D).symm.toAdjunction.comp a.op := by ext X; simp [Equivalence.unit]

Похожие утверждения