equivEssImageOfReflective

Mathlib.CategoryTheory.Adjunction.Reflective

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.equivEssImageOfReflective

Lean4

/-- If `i : D ⥤ C` is reflective, the inverse functor of `i ≌ F.essImage` can be explicitly
defined by the reflector. -/
@[simps]
def equivEssImageOfReflective [Reflective i] : D ≌ i.EssImageSubcategory
    where
  functor := i.toEssImage
  inverse := i.essImage.ι ⋙ reflector i
  unitIso := (asIso <| (reflectorAdjunction i).counit).symm
  counitIso :=
    Functor.fullyFaithfulCancelRight i.essImage.ι <|
      NatIso.ofComponents (fun X ↦ (asIso ((reflectorAdjunction i).unit.app X.obj)).symm)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru