counit_obj_eq_map_counit — Mathlib

English

For coresreflective j, the counit object at j.obj (coreflector j).obj X is related to j.map of the counit via a natural transformation equality.

Русский

Для coreflective j антит-образ counit при j.obj (coreflector j).obj X тесно связан с отображением counit через j.map в естественном преобразовании.

LaTeX

$$$(coreflectorAdjunction j).counit.app (j.obj ((coreflector j).obj X)) = j.map ((coreflector j).map ((coreflectorAdjunction j).counit.app X))$$

Lean4

theorem counit_obj_eq_map_counit [Coreflective j] (X : D) :
    (coreflectorAdjunction j).counit.app (j.obj ((coreflector j).obj X)) =
      j.map ((coreflector j).map ((coreflectorAdjunction j).counit.app X)) :=
  by
  rw [← cancel_epi (j.map ((coreflectorAdjunction j).unit.app ((coreflector j).obj X))), ← j.map_comp]
  simp

Похожие утверждения