associator_inv_naturality_left — Mathlib

English

Dual naturality with respect to left whiskering by the inverse of the associator: η ▷ (g ≫ h) whiskered with (α_f' g h)^{-1} equals (α_f g h)^{-1} whiskered on the left by η, whiskered with g and h.

Русский

Двойной натурализм по отношению к левому висению через обратный ассоциатор: соблюдается эквивалентность двух составов 2-ячейк через η, g, h.

LaTeX

$$$ η \\triangleright (g \\gg h) \\; \\circ \\; (α_f' g h)^{-1} = (α_f g h)^{-1} \\circ (η \\triangleright g) \\triangleright h $$$

Lean4

@[reassoc]
theorem associator_inv_naturality_left {f f' : a ⟶ b} (η : f ⟶ f') (g : b ⟶ c) (h : c ⟶ d) :
    η ▷ (g ≫ h) ≫ (α_ f' g h).inv = (α_ f g h).inv ≫ η ▷ g ▷ h := by simp

Похожие утверждения