unitors_equal — Mathlib

English

For every object a in a bicategory, the left unitor at the identity morphism on a equals the right unitor at the identity morphism on a, i.e., λ_(1_a).hom = ρ_(1_a).hom.

Русский

Пусть в би Category теореме: левые униторы над идентити 1_a совпадают с правыми униторами над идентити 1_a: λ_(1_a).hom = ρ_(1_a).hom.

LaTeX

$$$ (\\lambda_{(1_a)}).hom = (\\rho_{(1_a)}).hom $$$

Lean4

@[simp]
theorem unitors_equal : (λ_ (𝟙 a)).hom = (ρ_ (𝟙 a)).hom := by
  rw [← whiskerLeft_iff, ← cancel_epi (α_ _ _ _).hom, ← cancel_mono (ρ_ _).hom, triangle, ← rightUnitor_comp,
    rightUnitor_naturality]

Похожие утверждения