id_hComp_heq — Mathlib

English

In CatEnriched, the HEq between hComp with identity and the original morphism collapses to equality.

Русский

В CatEnriched гетерогенная эквивалентность между hComp с идентичностью и исходным морфизмом сводится к обычному равенству.

LaTeX

$$$HEq\\big(hComp(\\mathbb{1}_{\\mathbb{1} a})\\,\\eta,\\eta\\big) = \\text{true}$$$

Lean4

theorem id_hComp_heq {a b : CatEnriched C} {f f' : a ⟶ b} (η : f ⟶ f') : HEq (hComp (𝟙 (𝟙 a)) η) η :=
  by
  rw [id_eq, ← Functor.map_id]
  exact congr_arg_heq (·.map η) (e_id_comp (V := Cat) a b)

Похожие утверждения