homEquiv_id — Mathlib

English

The hom-types in CatEnrichedOrdinary C are equivalent to the base hom-types in CatEnriched C, i.e., homEquiv f ≃ homEquiv g corresponds to a base 2-cell.

Русский

Типы гомоморфизм CatEnrichedOrdinary эквивалентны базовым гомоморфизмам CatEnriched C: gомMapping равен гомэquiv f ≃ гомEquiv g соответствуют базовым 2-мерным.

LaTeX

$$$ homEquiv \\;: (f \\to g) \\simeq (f \\to g)_{base} $$$

Lean4

theorem homEquiv_id {a : CatEnrichedOrdinary C} : homEquiv (𝟙 a) = 𝟙 a.toBase :=
  by
  unfold homEquiv
  simp only [Equiv.trans_apply]
  rw [eHomEquiv_id]
  rfl

Похожие утверждения