locally_thin — Mathlib

English

Coherence theorem: in the free bicategory, all hom-sets are thin; any two parallel 2-morphisms coincide.

Русский

Теорема когерентности: во свободной би-категории множества гом-2-морфинов тонкие; любые две параллельные 2-морфизмы совпадают.

LaTeX

$$$\\text{Quiver.IsThin} (a \\to b)$ for all objects a,b in FreeBicategory B$$

Lean4

/-- The coherence theorem for bicategories. -/
instance locally_thin {a b : FreeBicategory B} : Quiver.IsThin (a ⟶ b) := fun _ _ =>
  ⟨fun _ _ => (@normalizeEquiv B _ a b).functor.map_injective (Subsingleton.elim _ _)⟩

Похожие утверждения