imK_fst_dualNumberEquiv — Mathlib

English

Under the dual-number quaternion equivalence, the fst component respects imK on the first coordinate.

Русский

При эквиваленции кватерниона над двойной числовой частью fst сохраняет imK на первой координате.

LaTeX

$$$$\\operatorname{imK}_{\\,\\text{fst}}(\\text{dualNumberEquiv}(q)) = \\text{imK}_{\\,\\text{fst}}(q).$$$$

Lean4

@[simp]
theorem imK_fst_dualNumberEquiv (q : Quaternion (DualNumber R)) : (dualNumberEquiv q).fst.imK = q.imK.fst :=
  rfl

Похожие утверждения