id — Mathlib · SciLib

English

For any morphism η : f ⟶ g in Bicategory, the map on η's hom component is invertible and respects composition with the inverse: (F.map₂ η.hom) ≫ (F.map₂ η.inv) = id_{F.map f}.

Русский

Для любого η : f ⟶ g в биокатегории отображение на гом-компоненте сохраняет обратимость и совместимо с композицией с обратной: (F.map₂ η.hom) ≫ (F.map₂ η.inv) = id_{F.map f}.

LaTeX

$$$F.map₂ η.hom ≫ F.map₂ η.inv = 𝟙 (F.map f)$$$

Lean4

/-- The identity lax functor. -/
@[simps]
def id (B : Type u₁) [Bicategory.{w₁, v₁} B] : LaxFunctor B B
    where
  toPrelaxFunctor := PrelaxFunctor.id B
  mapId := fun a => 𝟙 (𝟙 a)
  mapComp := fun f g => 𝟙 (f ≫ g)

Похожие утверждения