mapComp'_eq_mapComp — Mathlib

English

For an isomorphism η : f ⟶ g, the composite F.map₂ η.hom ≫ F.map₂ (inv η) equals the identity on F.map g, and isomorphisms respect inverses.

Русский

Для изоморфизма η: f ⟶ g композиция F.map₂ η.hom ≫ F.map₂ (inv η) равна единице на F.map g; изоморфности сохраняются при взятии обратного.

LaTeX

$$$F.map₂ η.hom ≫ F.map₂ (inv η) = 𝟙 (F.map g)$$$

Lean4

theorem mapComp'_eq_mapComp {b₀ b₁ b₂ : B} (f : b₀ ⟶ b₁) (g : b₁ ⟶ b₂) : F.mapComp' f g _ rfl = F.mapComp f g := by
  simp [mapComp']

Похожие утверждения