whiskerRight_mapId_hom — Mathlib

English

Equality under eqToIso is preserved by map₂Iso along an equality between arrows f and g.

Русский

Равенство, получаемое из eqToIso, сохраняется через map₂Iso при равенстве стрелок f и g.

LaTeX

$$$\forall {f,g: x\to y} (hfg: f = g),\ F.map₂Iso(\operatorname{eqToIso}(hfg)) = \operatorname{eqToIso}(by rw [\langle hfg \rangle])$$$

Lean4

@[reassoc, to_app]
theorem whiskerRight_mapId_hom (f : a ⟶ b) :
    (F.mapId a).hom ▷ F.map f = (F.mapComp (𝟙 a) f).inv ≫ F.map₂ (λ_ f).hom ≫ (λ_ (F.map f)).inv := by simp

Похожие утверждения