whiskerRight_mapId_inv — Mathlib

English

The inverse of whiskerRight mapId with map f is obtained by applying map₂Iso to the left unitor conjunction and the map with id a.

Русский

Обратное к whiskerRight mapId с map f достигается применением map₂Iso к левому унитору и отображению через id a.

LaTeX

$$$\forall f:\; (F.mapId a).inv \; \Rightarrow \; (F.mapId a).inv \; \Rightarrow \; (F.mapComp a)^{-1}$$$

Lean4

@[reassoc, to_app]
theorem whiskerRight_mapId_inv (f : a ⟶ b) :
    (F.mapId a).inv ▷ F.map f = (λ_ (F.map f)).hom ≫ F.map₂ (λ_ f).inv ≫ (F.mapComp (𝟙 a) f).hom := by
  simpa using congrArg (·.inv) (F.whiskerRightIso_mapId f)

Похожие утверждения