comp_id — Mathlib

English

StrictlyUnitaryLaxFunctor composition is associative: F.comp G composed with H equals F composed with G.comp H.

Русский

Строго единообразный локс-функтор умеет ассоциироваться: F.comp G, затем comp H, равно F сопоставимому G.comp H.

LaTeX

$$$\forall F,G,H,\; (F.comp G).comp H = F.comp (G.comp H)$$$

Lean4

/-- Composition of `StrictlyUnitaryLaxFunctor` is strictly right unitary -/
theorem comp_id (F : StrictlyUnitaryLaxFunctor B C) : F.comp (.id C) = F :=
  by
  ext
  · simp
  all_goals
    · rw [heq_iff_eq]
      ext
      simp

Похожие утверждения