zero_mod

Mathlib.Algebra.EuclideanDomain.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#EuclideanDomain.zero_mod

English

If b ≠ 0 and b divides a, then b · (a / b) = a.

Русский

Если b ≠ 0 и b делит a, то b · (a / b) = a.

LaTeX

$$$ b \neq 0 \rightarrow (b * (a / b) = a) \; \text{при } b \mid a $$$

Lean4

@[simp]
theorem zero_mod (b : R) : 0 % b = 0 :=
  mod_eq_zero.2 (dvd_zero _)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru