whiskerLeft_naturality — Mathlib

English

Extensionality: two modifications are equal if all their components agree componentwise.

Русский

Экстенсиальность: две модификации равны, если их компоненты совпадают по компонентам.

LaTeX

$$$\\forall F,G,\\alpha,\\beta:\\, F\\to G,\\forall m,n:\\, \\alpha\\to\\beta,\\big(\\forall b, m.{\\rm app}\\,b = n.{\\rm app}\\,b\\big)\\Rightarrow m=n$$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem whiskerLeft_naturality (f : a' ⟶ F.obj b) (g : b ⟶ c) :
    f ◁ F.map g ◁ Γ.app c ≫ f ◁ θ.naturality g = f ◁ η.naturality g ≫ f ◁ Γ.app b ▷ G.map g := by
  simp_rw [← Bicategory.whiskerLeft_comp, naturality]

Похожие утверждения