whiskerRight_naturality — Mathlib

English

Extensionality for Grothendieck Hom: two morphisms are equal if their bases coincide and their fibers agree up to the natural conjugation.

Русский

Расширенная экроспекция Гротендика: два морфизма равны, если их основания совпадают и волокна согласованы по естественной коньюгированной структуре.

LaTeX

$$$\\forall f,g: a\\to b,\\ hfg_1: f.base = g.base,\\ hfg_2: f.fiber = g.fiber \\circ eqToHom(hfg_1 \\;\\mathrm{▸} \\; rfl) \\Rightarrow f = g$$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem whiskerRight_naturality (f : a ⟶ b) (g : G.obj b ⟶ a') :
    F.map f ◁ Γ.app b ▷ g ≫ (α_ _ _ _).inv ≫ θ.naturality f ▷ g =
      (α_ _ _ _).inv ≫ η.naturality f ▷ g ≫ Γ.app a ▷ G.map f ▷ g :=
  by simp_rw [associator_inv_naturality_middle_assoc, ← comp_whiskerRight, naturality]

Похожие утверждения