naturality_naturality_iso — Mathlib

English

Inverse naturaliy is expressed as a chain of iso morphisms, in StrongTrans context.

Русский

Обратное натуральности выражено через цепочку изоморфизмов, в контексте StrongTrans.

LaTeX

$$$\alpha.naturality (f \gg g).inv = \dots$$$

Lean4

theorem naturality_naturality_iso (α : F ⟶ G) {a b : B} {f g : a ⟶ b} (η : f ≅ g) :
    α.naturality g =
      whiskerRightIso (F.map₂Iso η.symm) (α.app b) ≪≫ (α.naturality f) ≪≫ whiskerLeftIso (α.app a) (G.map₂Iso η) :=
  by
  ext
  rw [naturality_naturality_hom α η]
  simp

Похожие утверждения