naturality_naturality_inv — Mathlib

English

In a monoidal category with a single object, the endomorphism star functor is an equivalence, via a canonical equivalence with the endomorphisms of the monoidal unit.

Русский

В моноидальной категории с одним объектом осуществимость functor endMonoidalStar является эквивалентностью.

LaTeX

$$$(endMonoidalStarFunctor C).IsEquivalence$$

Lean4

theorem naturality_naturality_inv (α : F ⟶ G) {a b : B} {f g : a ⟶ b} (η : f ≅ g) :
    (α.naturality g).inv = α.app a ◁ G.map₂ η.inv ≫ (α.naturality f).inv ≫ F.map₂ η.hom ▷ α.app b := by
  simp [naturality_naturality_iso α η]

Похожие утверждения