mapComp'_id_comp — Mathlib

English

Hom-variant of the identity-compensation for mapComp' in Strict Pseudofunctor.

Русский

Гом-версия для идентичности и композиции mapComp' в строгом псевдофункторе.

LaTeX

$$mapComp'_id_comp_hom equality$$

Lean4

theorem mapComp'_id_comp {b₀ b₁ : B} (f : b₀ ⟶ b₁) :
    F.mapComp' (𝟙 b₀) f f = (λ_ _).symm ≪≫ whiskerRightIso (F.mapId b₀).symm _ :=
  by
  ext
  rw [mapComp']
  dsimp
  rw [F.mapComp_id_left_hom f, Strict.leftUnitor_eqToIso, eqToIso.hom, ← F.map₂_comp_assoc, eqToHom_trans, eqToHom_refl,
    PrelaxFunctor.map₂_id, Category.id_comp]

Похожие утверждения