mapComp'₀₁₃_inv — Mathlib

English

Extensionality for Grothendieck Hom under the LocallyDiscrete Grothendieck fibration, with a fiber equality condition.

Русский

Экстенсиональность для Grothendieck Hom в рамках локально-дискретной фибрации Гротендикa, с условием равенства волокна.

LaTeX

$$$f.base = g.base \\land f.fiber = g.fiber \\Rightarrow f=g$$$

Lean4

@[to_app (attr := reassoc)]
theorem mapComp'₀₁₃_inv (hf : f₀₁ ≫ f₁₃ = f) :
    (F.mapComp' f₀₁ f₁₃ f).inv =
      F.map f₀₁ ◁ (F.mapComp' f₁₂ f₂₃ f₁₃ h₁₃).hom ≫
        (α_ _ _ _).inv ≫ (F.mapComp' f₀₁ f₁₂ f₀₂ h₀₂).inv ▷ F.map f₂₃ ≫ (F.mapComp' f₀₂ f₂₃ f).inv :=
  by simp [← whiskerLeft_mapComp'_inv_comp_mapComp'₀₁₃_inv _ _ _ _ _ _ f h₀₂ h₁₃ hf]

Похожие утверждения