ite_comp — Mathlib

English

Let P be a proposition. For f:X→Y, g,g' : Y→Z, the expression (f ≫ if P then g else g') equals if P then f ≫ g else f ≫ g'.

Русский

Пусть P — предложение. Для f:X→Y, g,g' : Y→Z выражение (f ≫ если P тогда g иначе g') равно если P тогда f ≫ g иначе f ≫ g'.

LaTeX

$$$ {P:\\text{Prop}} [\\Decidable P] {X Y Z} (f:X\\to Y) (g,g':Y\\to Z): (f \\gg \\text{ite}(P,g,g')) = \\text{ite}(P,(f\\gg g),(f\\gg g')) $$$

Lean4

theorem ite_comp {P : Prop} [Decidable P] {X Y Z : C} (f f' : X ⟶ Y) (g : Y ⟶ Z) :
    (if P then f else f') ≫ g = if P then f ≫ g else f' ≫ g := by aesop

Похожие утверждения