instHasColimits — Mathlib

English

The category of small categories has all small colimits; in particular, Cat embeds as a reflective subcategory into simplicial sets (which itself has all small colimits).

Русский

Категория малых категорий имеет все малые колимиты; в частности, Cat является отражательной подкатегорией над множествами простых симплексальных (SSet), которые сами имеют все малые колимиты.

LaTeX

$$$\\text{instance} : HasColimits Cat.{v, v} := hasColimits_of_reflective nerveFunctor$$$

Lean4

/-- The category of small categories has all small colimits as a reflective subcategory of the
category of simplicial sets, which has all small colimits. -/
instance : HasColimits Cat.{v, v} :=
  hasColimits_of_reflective nerveFunctor

Похожие утверждения