toOrderIso_symm_apply

Mathlib.CategoryTheory.Category.Preorder

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Equivalence.toOrderIso_symm_apply

English

The symmetrized version of the order isomorphism applied to y equals the inverse object's value.

Русский

Применение симметрической изоморфии порядка к y равно значению обратного объекта.

LaTeX

$$$e^{\mathrm{toOrderIso}}\mathrm{symm}(y) = e^{-1}(y)$$$

Lean4

@[simp]
theorem toOrderIso_symm_apply (e : X ≌ Y) (y : Y) : e.toOrderIso.symm y = e.inverse.obj y :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru