isIso_iff_eq

Mathlib.CategoryTheory.Category.Preorder

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PartialOrder.isIso_iff_eq

Lean4

theorem isIso_iff_eq {X : Type u} [PartialOrder X] {a b : X} (f : a ⟶ b) : IsIso f ↔ a = b :=
  by
  constructor
  · intro _
    exact (asIso f).to_eq
  · rintro rfl
    rw [Subsingleton.elim f (𝟙 _)]
    infer_instance

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru