equivOfIso — Mathlib

English

An isomorphism of quivers induces an equivalence on hom-sets; the hom map intertwines with the isomorphism.

Русский

Изоморфизм кивера индуцирует эквивалентность гом-множеств; отображение гом-отображений согласуется с изоморфизмом.

LaTeX

$$$(V \to W) \simeq (X \to Y)$ via e.hom.map and its inverse.$$

Lean4

/-- An isomorphism of quivers defines an equivalence on carrier types. -/
@[simps]
def equivOfIso : V ≃ W where
  toFun := e.hom.obj
  invFun := e.inv.obj
  left_inv := Prefunctor.congr_obj e.hom_inv_id
  right_inv := Prefunctor.congr_obj e.inv_hom_id

Похожие утверждения