adj

Mathlib.CategoryTheory.Category.Quiv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Quiv.adj

Lean4

/-- The adjunction between forming the free category on a quiver, and forgetting a category to a quiver.
-/
def adj : Cat.free ⊣ Quiv.forget :=
  Adjunction.mkOfUnitCounit
    { unit := { app _ := Paths.of _ }
      counit :=
        { app C := pathComposition C
          naturality _ _ F := pathComposition_naturality F }
      left_triangle := by
        ext V
        exact freeMap_pathsOf_pathComposition V
      right_triangle := by
        ext C
        exact pathsOf_pathComposition_toPrefunctor C }

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru